Переходим на страницу  Откройте счет удобным способом , с правой стороны напротив Выберите способ открытия ,выбираем *Через интернет :

На следующей странице выбираем "Российские акции, Фьючерсы" ,жмем кнопку /Open Account/ ,заполняем анкету , завершаем регистрацию.  

На email должно прийти письмо от Финам ,в письме перейдите по ссылке для загрузки сканов документа удостоверяющего личность и документа, подтверждающего адрес фактического места жительства:

Получив от Вас документы, Вам откроют брокерский счет, вышлют на Ваш электронный адрес данные для входа в Личный кабинет. Вам останется перевести денежные средства, и Вы можете приступить к торговле.

Вот так,потратив 10/15 минут, можно открыть счет в Финам через интернет .